合作案例分享


又到了暑期輔導備課時間了!!!又接到老師詢問「暑輔有什麼比較好的方式? 」的訊息,所以就來寫這篇作回覆了:以下提供兩個我自己教學的模式:
一、不讓你睡教學法
(一)、簡報---這篇也用在我期末出去作合作學習諮詢的場合,提供給老師參考(大概因為時效性吧?很多老師有興趣)

(二)、教學紀錄---(去年的發想與紀錄,有作法的說明)
2.暑期輔導之不讓你睡教學法(後記) (這篇有其他老師的紀錄)
暑期輔導之不讓你睡教學法(後記)這篇單篇文章在”科學與教育講台”這個平台的點閱率超過萬次,若加上其他平台(如:月鈴的講台)上的點閱數,我想可能有近2萬人次看過,以生物這種小眾科目的教學紀錄能有破萬的點閱者,實在令我這種小咖”作者”受寵若驚!有很多老師試過而且修改部分作法,其成效遠超過我,所以我想:「不讓你睡教學法」應該是「很容易入門」、「可塑性很強」的教法,所以再次毛遂自薦提供大家參考!!!
但是其實也不是每個老師或或每班學生都適合這個教法,如:如果你的班從未做過分組、合作的事,那麼學生可能需要一點時間調整,或老師是新帶這個班級、對學生不熟悉,那這個方法也不太好操作!所以很多情況下可能還是回歸傳統的由老師來講述統整複習的方式會較好掌握進度和成效!
傳統講述之講義篇(分為重點整理及考題練習)
有鑒於「做考題、講解」的傳統暑輔方式總是造成「師生交相累」的下場,我的暑輔課幾乎「不考試」;而由於每個學校安排的生物科暑輔課時數不同,所以我也不用坊間的講義(進度根本配不來啊),所以我的方法是「自編講義」(平常的課我不編講義、而是訓練學生自己寫筆記,經過生物課一年的培訓,學生在「寫筆記」、「整理重點」上可是很有成就的!),講義有兩大部分---一是重點整理(全部是填充或圖) ,二是考題(歷屆基測題和段考題),課堂內老師和學生一起寫講義上的重點整理,課後學生自行練習講義上的考題。由於我們學校的暑輔生物科安排是8節課必須至少上完第一冊(開學模擬考範圍),所以我的講義編成8回,暑假大概上4-5回(3節課上完兩回),剩下三回開學後上完(開學後只有5節課)!用自編講義而不用房間編的講義有另一個好處---不會有學生忘了帶講義(因為我是當場發啊),若使用統一的課本或講義,學生總是會有"忘了帶”的現象,惹得老師很火而且那兩節課就浪費了(我通常要求一次排兩堂比較好運用)。
(考題沒更新,但到處都找得到,教用版是有答案的---其實是叫學生輸入的,只到第四回吧?我懶得寫....)
另外我也有把他做成心智圖模式,教室有投影設備的老師也可以用,可代替版書!(也只寫了四回.....後來覺得我自己不需要就懶得弄了.....)
以上資料提供大家參考!!你一定可以變出更好的!!

如何用方程式寫春聯

AS-2-25文/ Simbol 1
如何在春節坐在電腦前也很有過年氣氛?尤其是面對著家裡還是 Windows XP 的桌電。我翻到了一篇文章,介紹 GrafEq 這套付費但可無限試用且只支持到 Windows XP 和 OS 9.2 的古董級數學繪圖軟體。
我們這就拿它來做一點實驗。
首先打入 x^2+y^2<25。會看到一個半徑為 5 的圓
AS-2-1
若想要這個圓方一點,可以打 x^6+y^6<25,不過這就太方了
AS-2-2
x^4+y^4<25 倒是剛剛好
AS-2-3
現在我想在它身上挖個洞,於是想到要在不等式左邊減掉一個在原點值很大、但是出原點就迅速變小的函數
例如 1/(x^4+y^4) 就是這樣的函數,它在 x, y 很小的時候有很小的分母、所以函數值很大,但是 x, y 變大之後四次方會讓分母變大得很快,所以函數值就變得微不足道地小。
現在 x^4+y^4+1/(x^4+y^4)<25 的圖案長這樣
AS-2-4
能不能讓洞大一些呢?當然可以,把分子的 1 改成 100 就好
x^4+y^4+100/(x^4+y^4)<25 的圖案長這樣
AS-2-5
能不能讓洞只出現在上半部呢?當然也可以,將分母的 y 用 2y-2 取代
現在的式子是 x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4)<25
AS-2-6
不過看起來有點勉強啊,畢竟 100/(x^4+(2y-2)^4) 在左上角和右上角的地方降得不夠快,和正在變大的 x^4+y^4 相加之後,函數值比 25 小的地方顯得有點細(快不見得右上角和左上角)。我們可以從下面這張圖看到在該函數在 x=y 這條線上的行為,因為我們要看沿著斜45度角這條線上的筆畫粗細。
AS-2-7
我們現在考慮的是 f(x,y)= x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4) 這個函數,要把它畫出來需要三維空間,這裡卻只有兩維,不得已只好取函數在 x=y 這條線上面的樣子,於是上圖的縱坐標代表 f(x,y)= x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4) 函數的值,橫坐標則是 x=y 這條線,往左是原圖的左下角往右是原圖的右上角,至於淺淺那條橫線代表不等號右邊的 25,於是在該線下方的函數值對應到被塗黑的部分,該線上方的函數值對應到留白的部分。
當然,縮放過了,你知道如何用 GrafEq 畫出這張圖嗎?
我的答案是 (-5y+2(x/4)^4+100/((x/4)^4+(2(x/4)-2)^4))(-5y+25)=0
為了讓那個地方粗一些,我們決定在分母動手腳,讓它在左上角和右上角不要增加太快,方法是讓 y=1 附近的分母變大,例如把分母 x^4+(2y-2)^4 再加上 (2y-1)^2,這會讓 x=y 上的行為變成
(-5y+2(x/4)^4+100/((x/4)^4+(2(x/4)-2)^4+(2(x/4)-1)^2))(-5y+25)=0
AS-2-8
而 x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)<25 則變成
AS-2-9
可愛多了,忍不住想再戳第二個洞
x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/(x^4+(2y+2)^4+(2y+1)^2)<25
一個「日字」就完成了
AS-2-10
可以再畫其他筆畫嗎?沒有問題,只要調整 x, y 前面的係數與常數,我們可以在任何位置畫上任意長度
例如 -1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)<-100
(知道這三條分別對應到哪一項嗎?)
AS-2-11
將上式的左邊放到還沒挖洞的函數裡
x^4+y^4-1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)<25
會發現這三條的粗細和長度都變了,離原點越遠也就是越下面的筆畫就會越細。這是因為離原點越遠的話   x^4+y^4 就越大,所以扣掉XX分之一之後就越容易超出 25(不等式右式給的邊界),筆畫就縮水了。
AS-2-12
話又說回來,這像不像旭日東昇呢?
還是說象形字看起來比較有感覺?
x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/(x^4+(2y+2)^4+(2y+1)^2)-1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)<25
AS-2-13
抑或是 x=0 的截面比較有啟發性?
(-50x+y^4+100/((2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/((2y+2)^4+(2y+1)^2)-1/((y+3)^4)-1/((y+4)^4)-1/((y+5)^4))(-50x+25)=0
AS-2-14
下一題:要怎麼畫出斜的筆畫?畢竟調常數只會平移圖形,調整係數頂多讓矮胖的變瘦高的,那要怎麼調整「角度」呢?
這就要用到所謂「線性變換」的概念了,例如將 -1/(4(x+4)^4+((y+1)/5)^4)<-100
AS-2-15
套用變換「 x ⟼ x+y 、 y ⟼ x-y 」會得到
-1/(4(x+y+4)^4+((x-y+1)/5)^4)<-100
AS-2-16
那麼再下一個問題:要怎麼畫出彎的筆畫?
這可是再多線性變換都做不到的事,窮途末路的我們回想起圓弧是彎的 (x-19)^2+(y+12)^2=400 ,所以我們只要設定「到圓弧的距離夠小」,或者說「到圓心的距離界在某兩個數中間」就好了吧!((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2<100
不過等等,這筆一畫下去可就是整個圓了,能不能只取其中一段呢?
AS-2-18
我想只靠一個圓大概不夠,那你有沒有試第二個?
((x-4)^2+(y+5)^2-13)((x-19)^2+(y+12)^2-400)=0
AS-2-19
也許設定「到兩個圓的距離都夠小」會有意外收穫
((x-4)^2+(y+5)^2-13)^2+((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2<100
AS-2-20
唉呀,為了把這筆畫整合到本來的圖形裡,我們需要把「夠靠近零」的部分放到分母,變成一個「夠大」的條件
-100/(((x-4)^2+(y+5)^2-13)^2+((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2)<-1
(需要看看它的樣子嗎?我猜是不用。)
不過它其實還是有點脆弱,根據努力嘗試的結果,我建議狠下心來將分子分母同時平方四次,這樣該大的才會大 ,該小的才會小。
-100^16/(((x-4)^2+(y+5)^2-13)^2+((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2)^16<-100
AS-2-22
(這個圖形和前一個一樣嗎?)
(如果不,那它為什麼和前一個那麼像?)

最後將所有這些東西通通加在一起
x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/(x^4+(2y+2)^4+(2y+1)^2)-1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)-1/(4(x+y+4)^4+((x-y+1)/5)^4)-100^16/(((x-4)^2+(y+5)^2-13)^2+((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2)^16<25
就得到了
AS-2-23
至於紅色的春聯紙怎麼畫呢?我希望字出現在正中間,所以應該要有些平移,我希望它夠尖,所以指數部分應該夠大,我希望它是 45 度的,所以需要線性變換,就決定是你了   (x+y+2)^100+(x-y-2)^100<7^100
AS-2-24
這就是結果啦
AS-2-25
最後,就來道規規矩矩的練習題讓大家試試吧:
AF-2-1
祝福各位新年快樂!

編按:如果以上這串你有看沒有懂沒關係,為了犒賞你能夠閱讀這篇文章到底,把以下式子貼入 google 搜尋,會有意想不到的驚喜喔!
x^4+y^4+100/(x^4+(2y-2)^4+(2y-1)^2)+100/(x^4+(2y+2)^4+(2y+1)^2)-1/((y+3)^4+(x/15)^4)-1/((y+4)^4+(x/15)^4)-1/((y+5)^4+(x/15)^4)-1/(4(x+y+4)^4+((x-y+1)/5)^4)-100^16/(((x-4)^2+(y+5)^2-13)^2+((x-19)^2+(y+12)^2-400)^2)^16-25

德法新編高中歷史教科書怎麼談「十字軍」



花亦芬 (國立台灣大學歷史系教授)



二十一世紀:網路革命 vs. 極端主義



二十一世紀的全球化浪潮,夾帶著智慧型手機帶起的網路革命、與極端主義發動的恐怖攻擊,一起向我們襲捲而來。

這些備受全球媒體高度關注的新趨勢,不禁讓人感到,我們是活在「科技不斷進步」與「歷史宿怨不斷捲土重來」的時光隧道裏,很難完全置身事外。我們一下子被科技新產品快速拉向前;一下子卻又不得不回頭去問,過去沒有真正讀懂過的陳年歷史,究竟是怎麼一回事?

面對急遽變動的世界,重新審視過去歷史教科書的不足,進而提出新的編寫思維與策略,成為近十年來先進國家教育發展的新趨勢。

延續筆者新近所寫有關「十字軍」(crusades)的文章(註 1), 本文將透過介紹一本2011年德法兩國共同編寫出版的高中歷史教科書:《歐洲與世界:從上古至1815年》(Europa und die Welt von der Antike bis 1815),討論如何幫助高中生,從多元面向了解「十字軍運動」。





德法兩國於 2007-2011年共同編寫出版的高中歷史教科書Histoire / Geschichte,  

共三冊。



這本教科書是由德國Ernst Klett 與法國Nathan出版社共同策劃的套書其中的第一冊。這套教科書提供給相當於我們高一至高二的學生使用。第一冊《歐洲與世界:從上古至1815年》,自上古講到拿破崙革命後的歐洲與世界。第二冊自1815年維也納會議講到二次世界大戰。第三冊自二戰之後講到當代世界與歐洲。

本文所要介紹的第一冊於2011年出版,兩年後獲得全世界最有聲望的教科書研究中心—德國「艾克特國際教科書研究中心」(Georg-Eckert-Institut für Internationale Schulbuchforschung in Braunschweig, 簡稱GEI)(註2)— 頒發「年度優良教科書獎」(Schulbuch des Jahres 2013)的肯定。







「艾克特國際教科書研究中心」官網公布2013「年度優良教科書獎」的得獎訊息。

資料來源:http://www.schulbuch-des-jahres.de/preistraeger/preistraeger-2013.html






《歐洲與世界:從上古至1815年》版面設計與章節安排





《歐洲與世界:從上古至1815年》第五章第二節關於十字軍運動的主頁版面對開設計。

資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, pp. 96-97.



這本教科書的設計有兩個特點:

第一,在版面設計上,每小節都佔四頁份量。其中包括兩頁對開合看的主頁,以及兩頁對開合看的「資料彙編」(Dossier)。





《歐洲與世界:從上古至1815年》第五章第二節關於十字軍運動「資料彙編」(Dossier)版面的對開設計。

資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, pp. 98-99.



第二,在主頁部分,主文敘述不多,但提供許多文字與圖像史料供討論與思考。每一節主標題下,都附上一個簡短的問題,引導學生透過「問題導向學習」(problem-based learning),從不同角度來探討該節的內容。

在「資料彙編」部分,則選擇一個與該節主頁內容可互相參照比較、或是可從不同角度深入討論的文字與圖像史料,作為多元觀視複雜歷史現象的補充材料。



《歐洲與世界:從上古至1815年》主文如何介紹十字軍?



以十字軍歷史為例,這個主題被安排在第一冊第五章第二節。我們先來看這章整體的安排:





《歐洲與世界:從上古至1815年》第五章的節次安排。

資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, p. 5.



第五章:中古地中海地區 — 東西方的相遇

地圖:地中海地區的基督徒、尤太人與穆斯林
伊斯蘭的興起與擴張

*資料彙編:Al-Andalus 與西班牙的穆斯林文明
十字軍運動與在東方建立的拉丁王國

*資料彙編:伊斯蘭與十字軍的交手
地中海地區貿易

*資料彙編:威尼斯共和國 — 一個海權國家的興起
東方與西方:對話與交手

*資料彙編:君士坦丁堡轉型為伊斯坦堡:介於兩洲之間的城市



以第五章第二節「十字軍與在東方建立的拉丁王國」為例,小節主標題下,就可見到貫穿全節的提問:「十字軍運動有哪些特徵?」



《歐洲與世界:從上古至1815年》第五章第二節主頁的第一頁。

資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, p. 96.



針對上述的提問,主文敘述共分三點:

1. 地中海,各方勢力不斷交手的地區

(討論9-11世紀,穆斯林與西歐在地中海地區連續的攻防)。

2. 第一次十字軍,以及在東方建立的拉丁國家

(從宗教信仰角度,介紹中古西歐人向來就有不辭艱辛到聖地朝聖的傳統。1095年,教宗宣布,幫助解放耶路撒冷的十字軍參與者,可獲贖罪。

教會四處宣講帶起的信仰熱潮,讓有些「小老百姓十字軍」參與者還沒抵達東方之前,就發生攻擊尤太人的行為。「君侯的十字軍」最後攻下耶路撒冷,但也殺害了上萬名穆斯林。十字軍在東方建立了四個國家)。

3. 一個沒有未來的成功

(面對十字軍帶來的衝擊,穆斯林之間是分裂的,然而「聖戰」的想法也逐漸被重新點燃。面對穆斯林的反擊,西歐一些追求世俗聲名的騎士自行組織了武裝修會。

1187年,庫德族人撒拉丁將敘利亞與伊拉克納入自己的統治版圖後,征服耶路撒冷。第三次十字軍雖有各國君王參與,卻告失敗。

第四次十字軍則在威尼斯的金主領銜下,洗劫了君士坦丁堡。

十三世紀起,十字軍熱潮褪去。1224年,神聖羅馬帝國皇帝Fredereick二世雖透過協商,重新取回耶路撒冷,但這只是為期甚短的成果。

1244年,基督徒再度失去聖城。1260 年組成埃及蘇丹禁衛軍主力的奴隸兵團馬穆留克(Mamluk)取得埃及統治權,並阻擋蒙古西征進逼埃及的威脅。

馬穆留克勢力的擴張,也預告了十字軍運動在1291年結束。)


主文敘述的特點



綜觀主文敘述,有四個書寫特點值得注意:

1. 強調地中海地區是一個多元勢力爭逐的場域。以此先建立學生對這個地區歷史發展動態的想像。

2. 從宗教信仰傳統如何被刻意操弄,探討何以有些西歐基督徒雖以信仰熱誠參與十字軍,卻做出攻擊其他不同信仰者(尤太人、穆斯林)的殘暴行為。

3. 論述十字軍在近東建立四個國家的同時,積極強調十字軍在行動過程中,對不同信仰者造成的傷害。藉此引導學生省思,歷史上的衝突如何被煽動起來?不再將歷史視為先人光榮事蹟的彙編,更非民族精神教育的工具。

4. 正向價值觀的建立:即便十字軍在近東的軍事行動上,曾有過短暫的「成功」;但教科書編寫者特別以獨立段落的標題強調,那並非可以持之久遠的成功。

綜而觀之,可以清楚看到,這本教科書的撰述,是將歷史的過往與西歐現代史必須勇敢正視的問題連結起來,讓古今進行某種內在深刻的對話。同時,也以歷史的視角幫助學生思考,現代文明的建構,應該避免再犯的錯誤。


重要概念 / 歷史小辭典





《歐洲與世界:從上古至1815年》第五章第二節主頁的〈歷史小辭典〉

資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, p. 96.

在第96頁右下角有一個藍色框框,列出九個與主文敘述相關的概念(或可稱為「歷史小辭典」),解釋主文談到的歷史名詞。為了幫助讀者查索方便,筆者將這九個條目譯為中文或英文:
Aghlabids
伊比利半島的失地收復運動 (Reconquista)
Christian holy sites in the Holy Land
贖罪 (indulgence)
十字軍 (crusade):武裝朝聖群體,為了解放或保護聖地而行。教宗允諾這些「帶著十字標誌的人」享有信仰與世俗上的特殊回饋。
聖戰 (jihad)
騎士修會 (order of knights)
十字軍在近東建立的拉丁國家 (crusader states)
Mamluk





主頁提供的圖片與史料



主文之外,主頁教材也提供了五項圖文史料:



1. 耶路撒冷市區配置圖。

教科書圖像來源:法國Reims修道院僧侶Robert the Monk (c. 1055-1122) 於十二世紀初為第一次十字軍寫的Historia Iherosolimitana (History of the Journey to Jerusalem) ,此處引用的是此書十三世紀手抄複本的插圖。



資料來源:http://ec-dejavu.ru/c/crusade_13.html

2. 十五世紀繪製法國國王聖路易 (St. Louis, Louis IX of France) 在聖地被擄,後來獲釋的圖像。

聖路易在1250年第七次十字軍失敗被擄,付了高額贖金才獲釋。他繼續在近東停駐四年,卻毫無斬獲。1270年他發動第八次十字軍,卻在北非突尼西亞感染疫病而亡。圖像來源:David Aubert, Chroniques des empereurs (Chronicle of emperors, 1462).



資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, p. 97.

3. 地圖:十字軍在近東建立的國家,以及撒拉丁征服的地區。

(筆者註:相關的地圖可參見筆者2015/01/30於《歷史學柑仔店》發表的十字軍文章所附的插圖)。

4. 文字史料:教宗烏爾班二世 (Urban II)呼召參與法國Clermont大公會議的主教與修道院長支持十字軍行動的演說文。

史料來源:參與第一次十字軍、並從此定居在耶路撒冷的Fulcher of Chartres (1059-c. 1127) 寫的Historia Hierosolymitana (History of the Journey to Jerusalem).



Fulcher of Chartres 對教宗烏爾班二世1095年呼籲大家支持十字軍的記載。

與德文史料相同的英譯本:Edward Peters (ed), The First Crusade: “The Chronicle of Fulcher of Chartres" and Other Source Materials (1971) , pp. 52-53.

5. 到耶路撒冷耶穌聖墓教堂朝聖的十字軍圖像。

圖像來源:John Mandeville, Voyage autour de la terre (The Travels of Sir John Mandeville, c. 1357-71).

(筆者註:請注意 “crusader” 中譯為「十字軍」在語意上會引發的認知誤差。撒拉丁佔領耶路撒冷後,任命兩個穆斯林世家管理聖墓教堂,此傳統延續至今。

圖中可見站在教堂門口的穆斯林腰間掛著教堂鑰匙。本圖所繪,可見 crusaders 以朝聖者身份(而非中文所稱的「軍」)在聖墓教堂門口,和氣地將錢交給穆斯林管理者,作為進入教堂朝聖的資費。)





資料來源:http://visualiseur.bnf.fr/ConsulterElementNum?O=IFN-07902215&E=JPEG&Deb=1&Fin=1&Param=C




圖文史料安排的用心



從上述五項圖文史料的安排,可以看出三項編纂上的用心:

1. 透過中古繪製的耶路撒冷地圖與到聖墓朝聖的圖像,引導學生了解中古西歐人的世界觀與信仰觀。

2. 透過教宗烏爾班二世的呼召、與十五世紀法國手抄本經書對聖路易在聖地受難景象的描繪,引導學生批判性地思考,如何解讀中古西歐文字與圖像史料,對掌權者發起/ 或親自參與十字軍行動的記載(文字與圖像如何企圖影響觀者的感知,進而產生選邊站的價值判斷)。

3. 地圖:比對十字軍建立的國家與撒拉丁對近東與埃及的征服,培養學生從地緣政治來思考,十字軍建立的國家與撒拉丁統治的疆域,在當時各自面臨的情勢。


問題思考



針對主頁提供的圖文史料,教科書編者在97頁右下方墨綠色框框,提出四個問題供學生進一步思考:





資料來源:Europa und die Welt von der Antike bis 1815, p. 97.

1. 描述圖一的耶路撒冷地圖。說明為何基督徒要到此朝聖?

2. 根據第四項(教科書誤植為第三項)史料,請自行梳理出,教宗烏爾班二世如何讓人相信,他發動十字軍有合法根據?

3. 根據地圖所示,說明十字軍建立的國家握有哪些優勢?面臨哪些劣勢?

4. 比較圖五對 crusaders(筆者註:注意此處不要用中譯的十字「軍」來理解)的描繪與圖二法王聖路易在圖中扮演的角色。請說明兩幅圖像傳遞的訊息,有何差異?













主頁小結



兩個過往有不少歷史恩怨的歐洲國家,透過攜手共寫高中歷史教科書,開始帶領歷史教育往「反省」的方向走。

如本書兩位召集人在前言所述,歷史教學若要跳脫國族主義的意識形態,最好的做法就是帶領學生從不同視角重新審視歷史。透過觀視角度多元的轉換 (Perspektivwechsel),帶領學生去剖析,歷史發展的眾多紛雜線索何以會糾結在一起?同一事件何以會產生不同的認知?

透過這樣的詮釋與探討,德法共同編寫的歷史教科書,就不會淪於只是一本講述兩國歷史的教科書;而是培養學生用批判性的思考,檢視過去兩國各自從國族主義觀點詮釋歷史的缺失何在?進而能用批判性的思考,學習了解其他地區的歷史文化。

這本教科書對「十字軍」歷史的闡釋,主頁部分先從發生原因、行動過程對其他信仰者造成的傷害談起;繼而引導學生省思,即便當時擁有一些「成果」,最後都只是短暫而無遠景的徒勞。



除了以批判性的思考剖析歷史事件的發展與回顧外,值得注意的也在於,本教科書特別透過第二項圖像資料,引導學生去分析,法國國王路易九世(聖路易)–– 羅馬公教歷來唯一被封為聖徒的國王 –– 1250年在耶路撒冷被俘又獲釋一事,在十五世紀出版的法國帝王紀事繪本中,如何被刻意描繪成法王神聖的受難?

本教科書利用這幅圖像,讓學生學會去注意,中古晚期與近代初期的歐洲史書,如何透過圖像,將世俗王權的鞏固與基督徒為了信仰公義而受難的概念相結合。這項資料的提供,以及〈問題思考〉第四條,要求學生將此圖與第五圖(crusaders到聖墓教堂朝聖)做比較,以此對比來讓學生意識到,國族主義的建構,在過去漫長的歲月裡,是如何透過歷史書寫與圖像形塑,對特定人與事不斷進行神聖化的工作。這也是本教科書在編寫上相當細膩用心、且值得台灣借鏡參考之處。



資料彙編:伊斯蘭與十字軍的交手





主頁讀完後,翻過來的對開兩頁(頁98-99),主要是從伊斯蘭的角度來看十字軍。另外輔以一則十三世紀初世居伊斯蘭世界的基督徒,如何抱怨十字軍讓他們日子不好過的記載。

這個部份,留待下一篇再談。



註釋:
花亦芬, 〈錯譯的十字軍,被標籤化的歷史 ─「被誤解的歷史重新看」系列(一)〉。《歷史學柑仔店》(2015/01/30) (http://kam-a-tiam.typepad.com/blog/2015/01/錯譯的十字軍東征被標籤化的歷史.html).
花亦芬, 〈公民社會如何讓教科書政策走向「去國家化」?〉《歷史學柑仔店》(2014/05/12) (http://kam-a-tiam.typepad.com/blog/2014/05/公民社會如何讓教科書政策走向去國家化.html)





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專訪家族治療大師瑪莉亞葛莫利:真實做自己,對自己的生命負





滿頭華髮的瑪莉亞‧葛莫利,毅力驚人。已經高齡九十一,她依然每年兩次應呂旭立基金會之邀,從加拿大飛到台灣,主持家族重塑、關係工作坊。即使身體微恙,她還是堅持從早到晚、全程站立指導為期三天的課程。



驅使她的是一份使命感,想分享自己覺得有用的經驗和智慧。二十一年來,她帶領數以萬計的台灣諮商輔導、心理治療領域的專業人員,以及希望深入了解自己和原生家庭的台灣人,穿透關係中的「冰山」底層,學習真實面對家人彼此的期待、渴望與想法,更表裡一致的表達自我,重新對自己的生命負責。

匈牙利裔的瑪莉亞一生經歷過納粹恐怖統治、蘇聯俘虜而倖存,移民加拿大後也遭遇各種人生困境。她成為已故美國最具影響力的家族治療大師維琴尼亞‧薩提爾的摯友、門生和最重要的傳人。她深信每個人獨一無二的價值,以及人可以從自己的過去中學習。她用自己的生命親證,每個人都有改變和成長的能力,家庭重塑就是一個長大的過程。

Q二十幾年來,你觀察到哪些典型台灣家庭對孩子的影響?

A我只能說我看到來參加工作坊的學員帶來的家庭面貌,也許不能代表一般台灣家庭。我遇到很多台灣人,他們的父母很嚴厲,對孩子有很高的期待,有時是暴力的,會打人。尤其父子之間沒有溝通,母女關係很不好,媽媽很強勢、要求很高。我希望年輕一代會不同。

我常常看到台灣的父母對孩子的教育、課業成績、能否進大學有很高的期待,但是孩子並沒有真正得到父母的認可,他們沒有聽到父母說:「你們真的很好。」讓他們永遠都覺得自己不夠好。我在工作坊會問學員,誰覺得自己不夠好,結果大家都舉手,這表示他們不看重自己。這是最大的問題,一個不重視自己的人,就不會以高自尊和別人連結,會影響到創意和人際關係,比較容易去取悅別人。

我看到父母通常不能將人和行為、表現分開。例如,即使孩子今天沒考好,他還是個好孩子,但父母很容易在語言中傳達出「因為你今天做得不好,所以你是個壞孩子」的訊息。父母可以說,「我很難過你今天不順利,我依然愛你,我知道你可以做得更好。」但是父母常混淆人和表現,讓孩子以為,愛他是因為他表現好,所以教養出一些高成就但低自尊的人,或因為自己表現不好而自我貶抑。

我試圖教大家看重自己,通常得先去除從家庭學到自己不夠好的部分。很多人覺得自己是家庭的受害者,但他們習慣了,因為是別人對我這麼壞,所以他們就不用對自己負責任。全世界都有這樣的情節。但父母並不是故意要讓自己的孩子低自尊、感覺受害,而是他們也不知所措,不知道還有其他可能。

父母也跟他們的父母學習,他們原來的關係就帶到自己的親子關係裡,因為這就是他們學到的。唯一能避免的方式,就是要去覺察在原生家庭中學到什麼。我必須很清楚的覺察自己對家庭價值觀、家庭規條的看法,才不會按照潛意識一代傳一代。這其中有很多學習,問題是,學校沒有教,所以我們變成自動反應。我盡全力去做到媽媽教我的事情,即便我當時不喜歡,還是在複製那個熟悉的部分。

所以最重要是學習覺察。即便你知道了,要改變還是很難,這些習性全部在我們的神經系統裡。你一定要有很強烈想改變的意念,才會將這些覺察帶到每天的生活裡。

Q中國文化重視家庭,但家庭有時也變成負擔,該如何平衡?

A如果我們卡在溝通裡,內在會變成一個小孩,不願意長大、負起責任。在中國文化中,有很多對家庭的敬意,一方面很美好,另一方面卻也是枷鎖。但在西方,卻是完全不管父母。我曾經在西方的醫院裡看到很多年老的父母想回家,但子女把他們送去養老院,一年只在聖誕節去探望一個小時,我真的不敢相信。東方的挑戰是,如何保有尊重和愛,但不要變成枷鎖。

成年子女不要假裝他可以照顧家中所有人。在工作坊,我用繩子去示範他照顧父母的不快樂,因為他要超過自己的能力去滿足全家人。我要他釋放自己,給自己自由。

其實父母無意毀壞孩子的人生,只是不由得將自己的痛苦和重擔放在孩子身上。西方社會更多,媽媽婚姻不快樂,轉向兒子,希望得到在爸爸那裡得不到的,反而讓兒子非常不快樂。

我相信只要有一個人在家庭中改變,因為互動會牽動其他成員,其他人會跟著變,雖然不一定保證會變成你想要的樣貌。例如工作坊一個家庭只來了一個人,他回家十次、十五次,媽媽依然對他訴苦,但他學會不過於介入,慢慢的,媽媽就會學著照顧自己。我見證過,有一個人改變,其他人也會變。

Q薩提爾模式強調人要表裡一致,可以自由做自己,這和自私有何不同?

A這是好問題,很多人常搞混。表裡一致表示我知道我的感受,我知道我是誰,我不給自己不真實的感受,不好時不會偽裝或掩飾。有安全感的人可以分享他的喜怒哀樂,可以真實做自己,不需要假裝開心、強顏歡笑。但沒有一個人能真正完全了解自己,只能嘗試去了解,這很不容易。

自由,是為了自己,而且內外一致。別人過得好,我也很高興,想跟他們分享。做自己是謙虛的,承認自己的限制,想成長。自私是自我中心,一切只為自己,是基於比較,我要比你好,要從你這裡拿什麼,要你有的東西,自私是低自尊。

Q根據表裡一致的定義,你見過所謂「理想的」家庭嗎?

A與其說理想家庭,不如說健康、有功能的家庭。就是家人間溝通一致,沒有僵化的規條,每個人都平等且被公平對待;有很多愛,互相尊敬、關懷,可以討論各種話題,沒有祕密,所以孩子能學到開放、尊重、關懷。但問題是,我很少看到這種家庭,我們都在這條路上邁進。

作者:賓靜蓀

非任課專職導師 學生的全面支持系統


2015-02-17 09:47:18 聯合報 朱界陽/亞洲大學總務長(台中市)





假如我是馬總統,剩下一年多的任期,我想「該做要做」的重要課題之一就是:全面推動「窮不能窮教育」、「一個也不能少」的國民教育政策。



因為,高雄大寮監獄六位囚犯死諫其鳴也哀;清晨自盡的槍聲,打破多少弱勢家庭子女受教育過程的無奈與不公,他們有不少人因得不到關懷與援助,被逼走入歧途,進入監獄。獄政改革固然重要,但是如何使國小「零中輟」、國中起就能「讀他所愛、愛他所讀」,才是根本解決監獄「關不勝關」的治安問題!




德國一所大學退休的台籍教授說,在德國有完善的教育措施,能防止中輟生,更能在上國中時就專業「分流」,讓學生根據專長與興趣,學習發展,出社會後能適材適用。



這位教授的孫子就在德國念國小。每班配有兩位不必上課的導師,每天批閱學生日誌,觀察課業、活動、專長、興趣,每學期要交叉做家庭訪問;天天對每位學生的所有狀況,做紀錄找問題,隨時關懷解決。讓所有學生安心上課,是他們最重要的任務。




圖片來源/ingimage


舉例說,如學生繳不起學費,兩位導師在期末就會商討,找尋公益資源支助,讓學生下學期能有尊嚴的上課。其他,如發現家暴,就請社工員協助;父母無暇照顧,就安置在學校安親班等。國小畢業前,導師會根據長期觀察,撰一份意見書,向家長建議,其子女升學是適合念綜合體系或技職體系;使絕大多數學生都能「讀他所愛」而分流,不致為父母而苦讀。台灣如能效仿這種制度,讓有資格的教師再受短期培訓後,任專職導師,還可解決流浪教師問題。



如果資源不夠怎麼辦?假如我是馬總統,我會帶著行政院長、教育部長,分別拜訪台灣各宗教領袖,尤其是慈濟、佛光、法鼓、中台四大山頭;再請託國際扶輪社、獅子會、青商會、同濟會等四大社團負責人;同時,邀請全國各慈善組織基金會,就近認養一所國小;由縣市政府領軍,務必達成「一個也不能少」的「零中輟」照顧與關懷。甚至各宗教可募每月繳交的「教育捐」,讓全國人民共襄盛舉。



「窮不能窮教育」,使弱勢家庭學生不再弱勢;如此,馬總統不但不會跛腳,台灣的教育從此也不再跛腳!

第一次申請高中自學就上手

聽聲音(五):分割聲音的光譜

作者 官大為(Wiwi)
上一篇文章,我們了解到了人眼睛所看到的各種顏色,其實只是各種不同頻率的電磁波而已。我們把人眼可以看到的電磁波叫做「可見光」,可見光的頻率差不多是 400,000,000,000,000 Hz 到 790,000,000,000,000 Hz(或寫成 400-790 THz),而我們再把這段頻率,切成幾段區塊,給它們一些名字,所以我們才可以互相溝通我們看到了什麼「顏色」。

然後我們也提到了,人類可以聽到的聲音頻率大約是 20 Hz 到 20,000 Hz,雖然比起光線的頻率,這個數字看起來小得多,但如果以比例的方式來看的話,聽覺頻率的下限和上限,可是相差了 1000 倍之遠。
在這麼大的一個範圍內,我們該如何幫不同的頻率取名字呢?像是我們幫顏色取名字一樣,(隨意)挑出幾個頻率,然後把它們冠上 Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si 的名字,這樣就可以了嗎?
如果這麼簡單的話就好了。
住在希臘的聰明男人
如果我們只把 20 到 20,000 Hz 這麼大一塊頻率範圍,隨意(但差不多平均分配地)指定中間七個頻率,代表 Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si 的話,你聽到的 Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si 可能會類似這樣子:

很顯然地這種天真的想法完全行不通,我們需要更聰明的做法。還好在大約 2500 年前,在希臘出現了一個很聰明的男人,他的名字叫做 Πυθαγόρας,或是用我們看得懂的寫法-畢達哥拉斯(Pythagoras)。
畢達哥拉斯留給我們的,除了關於直角三角形的很重要的事情之外,他也給了我們一個在音樂上的很重要的事情:「八度」(octave)。
比例原則
因為畢達哥拉斯是有好奇心的聰明人,所以他一定會對為什麼周遭有這麼多高低不同的聲音感到有興趣,加上他數學(很顯然地)不錯,所以他一定會思考聲音跟數學(或宇宙)有什麼關聯,為什麼某些聲音跟某些聲音合起來比較好聽,為什麼某個聲音跟另一個聲音聽起來很像⋯⋯
據說畢達哥拉斯喜歡用比例來思考,他深信宇宙萬物都可以用整數以及它們的比例表示(後來我們當然證明了他是錯的),這也是為什麼當他的學生希帕索斯(Hippasus)發現根號 2 是個無理數(註)的時候,他會不爽到叫其他學生把希帕索斯丟到海裡去的原因了。
總之,畢達哥拉斯真的很喜歡「比例」,所以他也想要用「比例」來解釋聲音頻率互相的關聯。
切一半、再切一半
據說畢達哥拉斯的聲音實驗,是在一台獨弦琴(monochord)上完成的,他想要測試不同長度的弦,產生的聲音有什麼不同,整個流程可能很類似是以下這樣子:

首先,畢達哥拉斯把一條弦架在獨弦琴上,然後用手指撥它,假設這條弦產生了像這樣的聲音:
畢達哥拉斯能夠想到的最簡單的整數比就是 1:1 了,於是他再撥了同一條弦一次。當然,這是同一條弦,你再撥一次的話當然還是產生同樣的聲音:
除了 1:1 以外,你能想到的第二簡單的整數比是什麼呢?大概就是 2:1 了,於是畢達哥拉斯把剛剛那條弦的長度減少成原本的一半,使原來那條弦跟它的長度比是 2:1,然後撥它,產生了以下的聲音:
然後他應該有發現,把一條弦的長度剖半產生的聲音,跟原本整條弦的聲音很像,根本就像是同一個聲音的不同版本而已:
如果繼續把弦長剖半再剖半,變成原本的四分之一或八分之一,產生的聲音也都很像是同一個聲音的不同版本。我接下來要連續播放原來弦長、二分之一、四分之一和八分之一長度的聲音給你聽:
分割聲音的光譜
後來我們知道了弦的長度和所產生的頻率有反比關係,也就是當弦的長度變成原來的一半時,產生的頻率剛好會是兩倍。而經過以上的實驗,畢達哥拉斯發現,所有的聲音好像都會在頻率變成兩倍時重複,換句話說,把一個聲音的頻率變成兩倍時,你得到的只是「同一個聲音的不同版本」,我們後來把頻率比例是 2:1 的兩個音叫做八度(octave),然後把這兩個音聽起來很像的這件事叫做等價八度(octave equivalence)。
這就是我們為什麼只需要幾個音名,就可以形容這麼大一段聲音頻率範圍的原因:只要我們一旦把某個頻率叫做「Do」,那麼那個頻率的兩倍、四倍、八倍、十六倍⋯⋯頻率的聲音,因為聽起來就像是「Do」的不同種版本,所以我們就也可以把這些頻率全部叫做「Do」。
於是我們得到了一個重要結論:我們原本嘗試解決的「如何切割 20 Hz 到 20,000 Hz 的頻率範圍,並給它們名字」的這件事,根本問的就是錯誤的問題。我們應該做的是「任意選定一個頻率 x,然後分割 x 到 2x 這一段頻率,並給它們一些名字,再把這些名字複製到頻譜的其他範圍」就好了。

下期待續
好,所以那我們要怎麼分割 x 到 2x 這段頻率呢?我們需要算更多數學,下次 Wiwi 要跟你一起用畢達哥拉斯的方法,實際操作算出 Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si 的頻率,甚至進一步算出鍵盤樂器上所有黑白鍵的頻率,敬請期待囉!
(Wiwi)
註:無理數指的就是不能用分數表達的數字,像是根號 2、Pi、e、黃金比例等數值都是無理數。